Curva de crecimiento bacteriano
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Cualquier cosa que intentes mejorar tendrá una curva de crecimiento. Imagina que corres todos los días y haces un seguimiento de tu velocidad al terminar un recorrido de 8 kilómetros. Suavizando el ruido, con el tiempo suficiente probablemente obtendrías un gráfico como éste:
Aquí, la mejora funciona en una escala logarítmica. A medida que se mejora, es cada vez más difícil mejorar. Los atletas de élite hacen un gran esfuerzo para reducir los segundos de sus mejores tiempos. Los atletas principiantes pueden recortar minutos con un poco de práctica.
Este es el crecimiento exponencial, el segundo tipo de crecimiento. El tráfico de un sitio web suele ser exponencial porque, a medida que un blog atrae a más lectores, hay más oportunidades de que se corra la voz sobre el blog. Un blog con cero tráfico también tiene cero boca a boca.
Me he dado cuenta de que la mayoría de las cosas tienden a tener un crecimiento logarítmico o exponencial. A pesar de ello, el progreso lineal es lo que la mayoría de la gente espera. Tendemos a esperar que las cosas se muevan en la misma dirección o ritmo que en el pasado. Esta violación de nuestras expectativas nos lleva a cometer algunos errores en la forma de establecer objetivos y actuar en consecuencia.
Crecimiento logístico
Las curvas de crecimiento se utilizan ampliamente en estadística para determinar los patrones de crecimiento en el tiempo de una cantidad, ya sea lineal, exponencial o cúbica. Las empresas utilizan las curvas de crecimiento para seguir o predecir muchos factores, como las ventas futuras.
La forma de una curva de crecimiento puede suponer una gran diferencia cuando una empresa decide lanzar un nuevo producto o entrar en un nuevo mercado. Los mercados de crecimiento lento son menos atractivos porque hay menos margen de beneficio. El crecimiento exponencial suele ser positivo, pero también podría significar que el mercado podría tener muchos competidores.
Las curvas de crecimiento se asocian a menudo con la biología, ya que permiten a los biólogos estudiar los organismos y cómo se comportan en un entorno específico y los cambios en ese entorno en un entorno controlado. Esto se utiliza para ayudar en los tratamientos médicos.
En la imagen siguiente, la curva de crecimiento que se muestra representa el crecimiento de una población en millones a lo largo de varias décadas. La forma de esta curva de crecimiento indica un crecimiento exponencial. Es decir, la curva de crecimiento comienza lentamente, permanece casi plana durante algún tiempo y luego se curva bruscamente hacia arriba, pareciendo casi vertical.
Dos tipos de crecimiento en biología
Los dos modelos más sencillos de crecimiento de la población utilizan ecuaciones deterministas (ecuaciones que no tienen en cuenta los acontecimientos aleatorios) para describir el ritmo de cambio del tamaño de una población a lo largo del tiempo. El primero de estos modelos, el crecimiento exponencial, describe poblaciones teóricas que aumentan en número sin ningún límite a su crecimiento. El segundo modelo, el crecimiento logístico, introduce límites al crecimiento reproductivo que se hacen más intensos a medida que aumenta el tamaño de la población. Ninguno de los dos modelos describe adecuadamente las poblaciones naturales, pero proporcionan puntos de comparación.
Charles Darwin, al desarrollar su teoría de la selección natural, se vio influido por el clérigo inglés Thomas Malthus. Malthus publicó su libro en 1798 en el que afirmaba que las poblaciones con abundantes recursos naturales crecen muy rápidamente; sin embargo, limitan el crecimiento posterior al agotar sus recursos. El primer patrón de aceleración del tamaño de la población se denomina crecimiento exponencial.
El mejor ejemplo de crecimiento exponencial en los organismos se observa en las bacterias. Las bacterias son procariotas que se reproducen en gran medida por fisión binaria. Esta división dura aproximadamente una hora para muchas especies bacterianas. Si se colocan 1.000 bacterias en un matraz grande con un suministro abundante de nutrientes (para que éstos no se agoten rápidamente), el número de bacterias se habrá duplicado de 1.000 a 2.000 después de sólo una hora. En otra hora, cada una de las 2000 bacterias se dividirá, produciendo 4000 bacterias. Al cabo de la tercera hora, habrá 8000 bacterias en el matraz. El concepto importante del crecimiento exponencial es que la tasa de crecimiento -el número de organismos que se añaden en cada generación reproductiva- es en sí misma creciente; es decir, el tamaño de la población aumenta a un ritmo cada vez mayor. Tras 24 de estos ciclos, la población habría pasado de 1000 a más de 16.000 millones de bacterias. Cuando se representa el tamaño de la población, N, a lo largo del tiempo, se produce una curva de crecimiento en forma de J ([Figura 1]a).
Tipos de curvas de crecimiento de la población
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